Trilog

Inspirerad av Håkans matematiska ord-trollerier, tänkte jag att man kanske skulle ge sig på att bevisa tradighetsteoremet, dvs att tråkiga ord, ord som uttrycker tradigheter helt enkelt, är grå och liksom utsmetade och jämna. Matematiskt kan man uttrycka det som att de har låg standarddavvikelse. Medans ord som uttrycker roligheter är mer sprudlande och yviga och därmed har högre standardavvikelse.

Så jag valde några ord att testa på:
incitamentsstrukturer
konkurrensfördel - hittade jag i regeringsförklaringen, men det är väl allmänt förekommande i vissa kretsar
regnbågsinnovationer
bubblor

Av dessa skulle jag på förhand säga att de två senare är roliga ord och de två första är tråkiga ord, gränsen ligger vid (1+1/sqrt(2)) ~ 1.71 (jag tar inte beviset här, det är kanske lite tekniskt och kan vara lite trixigt att ta sig igenom).

Då räknar vi:
Om man väljer något enkelt, bokstäverna får sitt ordningsnummer i alfabetet, så ser det ut såhär:
incitamentsstrukturer = [9 14 3 9 20 1 13 5 14 20 19 19 20 18 21 11 20 21 18 5 18]
konkurrensfördel = [11 15 14 11 21 18 18 5 14 19 6 29 18 4 5 12]
regnbågsinnovationer = [18 5 7 14 2 27 7 19 9 14 14 15 22 1 20 9 15 14 5 18]
bubblor = [2 21 2 2 12 15 18]

Vidare beräknas ordets rolighetsindex enligt formeln

sigma är alltså standardavvikelsen för vektorn R, och m-tak är medelvärdet.

Om man räknar ut värdena för respektive ord får man:

incitamentsstrukturer = 1.5837
konkurrensfördel = 1.6406
regnbågsinnovationer = 1.7258
bubblor = 2.2237

Visualiserat (rolighetsindex som funktion av inversen på ordets medelvärde):

Som vi ser ligger regnbågsinnovationer och bubblor över gränsen för roliga ord, och incitamentsstrukturer samt konkurrensfördel under gränsen. QED

Hur det förhåller sig med ordens färger kommer att bevisas i del II av teoremet.

Not: Att regnbågsinnovationer ändå ligger farligt nära tradighetsgränsen, beror givetvis på att “innovationer” är ett ord som skulle kunna, av endel, användas på ett tradigt sätt.