Visualiserad singulärvärdesuppdelning
Man kan ju inte bara visualisera matrismultiplikation med hjälp av färger, man kan ju göra vad man har lust med! Varför inte en singulärvärdesuppdelning (R = USVT) t ex? Den kunde se ut såhär:
 |
 |
 |
 |
 |
September 10, 2005: 10:29:29
7 Comments »
The URI to TrackBack this entry is: http://thebe.blogsome.com/2005/09/10/singularvardesuppdelning/trackback/
RSS feed for comments on this post.
Leave a comment
Line and paragraph breaks automatic, e-mail address never displayed, HTML allowed: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <code> <em> <i> <strike> <strong>
Haha. Det var SVD som hela mitt examensarbete i princip byggde på. Trevligt att se på det ur ett mer färggrant perspektiv.
Comment by Thomas — September 10, 2005: 10:48:20 @ 10:48:20
Thomas: Visst känns allting mycket enklare och lättare med/i lite färg
!
Comment by thebe — September 10, 2005: 21:56:03 @ 21:56:03
Thebe: Fascinerande! Jag visste att man kan göra mycket med SVD, men inte att man kan skapa konst på detta sätt.
(Det gav mig också inspiration till en, möjligen två, saker. Återkommer eventuellt senare om detta…)
Comment by Håkan Kjellerstrand — September 11, 2005: 10:16:43 @ 10:16:43
Håkan: Matematikens möjligheter är oändliga
! Och då blir jag nyfiken på vad du hittar på!
Comment by thebe — September 11, 2005: 12:14:57 @ 12:14:57
Thebe: OK, endast för dina ögon, då
Det första är naturligtvis att göra en webbapplikation för detta (där du i så fall naturligtvis kommer att creddas tillbörligt). Det andra är att göra något liknande för operationer på ord, men jag har inte kommit på det bästa sättet att representerar ett ord som ett tal/vektor/matris så att det blir både estetiskt fint och hyfsat naturligt. Några idéer finns dock. Vi får se…
Apropå SVD så är en av de (för mig) intressantaste tillämpningarna den s.k. latent semantic analysis (eller indexing) för att erhålla “gömda” (latenta) kopplingar mellan olika saker, t.ex. ungefärliga sökningar i dokument, relationer mellan shoppingkorgar etc.På min Data mining algoritmer beskrivs det väldigt kortfattat. Mer lärda skriverier om LSA/LSI finns t.ex. här.
Comment by Håkan Kjellerstrand — September 11, 2005: 14:00:01 @ 14:00:01
Håkan: Ja, det är ju en kul tillämpning, en liten java-applet typ
. En utmaning att tillämpa det på ord, dels att koda orden i matematisk form, dels att få transformationer att bli tolkbara ord igen. Någon form av “minsta-kvadrat”-avstånd för att hitta “närmaste” ordet kanske. Det borde man kunna använda i det andra exemplet också med latent semantic analysis. Jag antar att största problemet inte är de matematiska algoritmerna egentligen, ja, förutom att välja rätt algoritm 
, utan representationen av orden i matematisk form.
Himla kul tillämpningar!
Kom att tänka på PCA - Principal Component Analysis, det borde man kunna använda sig av också för att kolla samband. Men det är kanske en för “en-dimensionell” metod.
Comment by thebe — September 11, 2005: 21:35:09 @ 21:35:09
Ordavstnd (edit distances): Levenshtein och Hirschberg med lite extra finesser
Sedan lnge har jag varit intresserad av hur lika ord r varandra. Ett stt r att se hur mnga operationer som krvs fr att transformera det ena ordet till det andra, och p detta vis f “ordavstendet” mellan orden. Se…
Trackback by hakank.blogg — September 11, 2005: 22:20:49 @ 22:20:49