Matematik i färg
Det var länge sen jag skrev om matematik, och jag fick plötslig lust med det. Färg är också kul. Färg och matematik. Magiska matriser. En magisk matris är en matris vars rad-, kolumn-, och diagonalsumma är lika. T ex är detta en magisk 3x3-matris:
| 8 | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 2 |
Så om man normerar den lite som man tycker, t ex med radsumman (15), så kan man transformera färger, det kan vara kul! Så om man tar och transformerar den här färgkvadraten:
med den normerade magiska matrisen ovan, så får man den här färgkvadraten:
Kul va’ 
?!
Men det var lite dova färger, jag ska tänka ut en färgklickigare transformation senare!
Ha, det där är ju precis som dosuko… kosudo… soduko… äh va tusan det nu heter….fast precis tvärt om… men ändå rätt lika… om man tar bort färgerna…. fast dom var rätt fina… kan man göra dokuso i färg??? det skulle nog bli snyggt i alla fall
Comment by Günther Fliesenburgh — September 7, 2005: 22:57:19 @ 22:57:19
Günther: Sudoku har jag bara hört talas om, och färgerna är viktiga, de får man inte ta bort! Det måste gå att kombinera
!
Comment by thebe — September 8, 2005: 07:41:36 @ 07:41:36
Om du bara hört talas om det så kan du testa sudoko här:
http://www.websudoku.com/
Förstörde några dagars jobb för mig och kollegorna i somras
…
Comment by Erik — September 8, 2005: 13:27:14 @ 13:27:14
Förstår inte riktigt! Kan du förklara hur färgerna ändrades?
Comment by Faidros — September 9, 2005: 05:46:30 @ 05:46:30
Erik: Jag prövade … men jag fastnade inte direkt i alla fall
!
Faidros: Röd färg skrivs (255,0,0), Grön = (0,255,0), Blå = (0,0,255), så då gjorde jag tre matriser, en Rödmatris, en Grönmatris, en Blåmatris, där varje position motsvarar en färgruta i den översta färgkvadranten, som ser ut såhär:
R = [255 0 0
0 255 0
0 0 255]
G = [0 255 0
0 0 255
255 0 0]
B = [0 0 255
255 0 0
0 255 0]
(Element på position 1,1 - första raden, första kolumnen - i varje matris ger [255, 0,0] = röd, som första rutan i färgkvadranten).
sen transformeras de tre matriserna med den (normerade, dvs varje tal i den matrisen är dividerat med 15) magiska matrisen där uppe, och så får man de här matriserna istället:
Rt (transformerad röd) =
[136 17 102
51 85 119
68 153 34]
Gt =[102 136 17
119 51 85
34 68 153]
Bt = [17 102 136
85 119 51
153 34 68]
(med reservation för felskrivningar då *s*). Så första kvadraten färg i andra färgkvadraten (den med dova färgerna) har koden: (136, 102, 17), andra (17, 136, 102), tredje (102, 17, 136) etc …
Klarare
?!
Comment by thebe — September 9, 2005: 07:16:56 @ 07:16:56